Question

8.- Observa la siguiente sucesión de números: 5, 20, 45, 80,...
¿Con cuál expresión algebraica se puede calcular el enésimo
término de la sucesión anterior?​

Answer 1

La expresión que corresponde es C)n2+3

Explicación paso a paso:

Para determinar con cuál de las siguientes expresiones se puede calcular el enésimo término de la sucesión, vamos a desarrollar los términos de cada uno a ver con cual corresponde a la sucesión anterior:

A) 2n+n+1

n=1 ------> 2(1)+(1)+1= 4

n=2------>2(2)+2+1= 7

n=3 ------>2(3)+3+1= 10 ----------> El 10 no pertenece a la sucesión dada por lo que ésta expresión no nos sirve.

B) n+n-1  

n=1 ----------> 1+1-1 =1 --------> El primer término no es uno, no sirve.

C)n2+3

n=1 ---------> 1^2+3  = 4

n=2--------->2^2+3 = 7

n=3 -------> 3^2+3 =12

n=4 ------> 4^2+3 = 19 --------------> Corresponde!

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$5;20;45;80;...\\\\5 (1)^{2} ; 5(2)^{2} ; 5(3)^{2} ; 5(4)^{2} ;......\\\\5(1^{2}; 2^{2} ; 3^{2} ; 4^{2} ; ........n^{2} )\\ \\ =>\boxed{5(n^{2}) }$