Respuestas
El Perímetro del Pentágono es 114 unidades de longitud y su Área mide 716 unidades de longitud cuadradas.
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Para realizar los cálculos se debe hallar la longitud faltante que es diagonal que es la hipotenusa (H) de la superficie denotada como “S3”.
Cateto 1 = 40 – 16
Cateto 1 = 24 u
Cateto 2 = 20 – 13
Cateto 2 = 7 u
H =√(24)² + (4)²
H = √576 + 49
H = √625
H = 25 unidades
En consecuencia, el Perímetro (P) que es la suma de todas las longitudes de los Lados es:
P = (20 + 40 + 13 + 25 + 16 ) u
P = 114 unidades
El área total (AT) se obtendrá mediante la suma de las superficies parciales.
AT = S1 + S2 + S3
Calculando las superficies parciales:
• Superficie 1 (S1):
S1 = 20 u x 16 u
S1 = 320 u²
• Superficie 2 (S2):
S2 = 13 u x 24 u
S2 = 312 u²
• Superficie 3 (S3):
S3 = (24 u x 7 u)/2 = 168 u²/2
S3 = 84 u²
El Área Total es:
AT = (320 + 312 + 8 ) u²
AT = 716 u²
