Question

en una progresión geométrica a3 = 10 y r = 5, calcular a1 y a6 ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$a_{1}$ ,  $a_{2}$ ,  $a_{3}$ ,...., $a_{6}$

$a_{1}$ ,  $a_{2}$ , 10                          $a_{1}$ ,  $a_{2}$ , 10   asumes que es una PG de 3 términos

$a_{3}$=$a_{1}$.$r^{n-1}$

10=$a_{1}$.$5^{3-1}$

10=$a_{1}$.$5^{2}$

$\frac{10}{25}$=$a_{1}$  → $a_{1}$  =  $\frac{2}{5}$

$a_{6}$=$a_{1}$.$r^{n-1}$

$a_{6}$=$\frac{2}{5}$ $5^{6-1}$

$a_{6}$=$\frac{2}{5}$ $5^{5}$      simplifica con el 5 del denominador y queda $5^{4}$

$a_{6}$=$2.5^{4}$

$a_{6}$=1250