Question

una esfera que parte en reposo se mueve durante 8 seg con velocidad constante de 10 cm/seg luego comienza a frenarse con aceleracion constante de -8 cm/seg^2, hasta que se detiene. ¿Qué distancia recorrio desde la partida y durante cuanto tiempo se ha movido?

Answer 1

                    10cm/s                           -8cm/s²                         Vf=0
   |---------------------------------|-------------------------------------------|
                        8s                                     t
   Tenemos 2 tramos, el primero es un movimiento uniforme MU y el segundo uniformemente variado MUV.
   En el primer tramo calculamos la distancia recorrida:
                                                 d = vt
                                                 d = 10 cm/s*8 s
                                                 d = 80cm
   Ahora resolvamos el segundo tramo.-
   La velocidad que tiene en el primer tramo es la velocidad inicial del segundo tramo:
                   Vo = 10cm/s
                   Vf  = 0
                    a = -8cm/s²
                    t = ?
                   De la Cinemática del MUV sabemos
                                                 Vf = Vo + at
                         despejo t ----> t = (Vf - Vo)/a
                                                 t = (0-10)/(-8)
                                                 t = 1,25 s
                     Además,             d = Vot + 1/2 at²
                                                d = (10)(1,25) + 1/2 (-8)(1,25)²
                                                d = 12,5 - 6,25
                                                d = 6,25 cm
        Juntando todos los resultados podemos concluir:
        La distancia total recorrida es dt = 80m + 6,25m = 86,25m
        El tiempo total t = 8s + 1,25s = 9,25s