Question

ayuda con este problema por favor :c ​

Answer 1

Respuesta:

Reducimos la expresión:

$\sqrt[3a]{\frac{5^4^a}{\sqrt[a+2]{5^a^{2}^+^2^a } } }$

Aplicamos la propiedad de raíz:

$\sqrt[n]{a^b}$ = (a)^b/n

Comenzamos con:

${\sqrt[a+2]{5^a^{2}^+^2^a }$

(5)^a^2 + 2a/a+2

Separamos la potencia un momento para resolverla y comprender mejor:

a^2 + 2a/a+2

Sacamos factor común a:

a(a+2)/a+2

Simplificamos:

a

Entonces tenemos:

(5)^a

Resolvemos la siguiente parte de la ecuación:

$\frac{5^4^a}{5^a}$

Aplicamos la propiedad de potenciación:

a^n/a^b = a^n - b

Aplicamos:

5^4a/5^a = 5^4a - a

5^3a

Resolvemos el ultimo paso:

$\sqrt[3a]{5^3^a}$

Utilizamos de nuevo propiedad de raiz:

(5)^3a/3a

Simplificamos:

5^1

El resultado final sería:

5, es decir la respuesta b.

Espero haberte ayudado :)