Question

el perímetro de un rectángulo es 24 cm y su área es 32 cm cuadrados encuentre la longitud de sus lados

Answer 1

P = 24
Área = 32
Área = Base x Altura = 8 x 4 = 32
P = A la suma de todos los lados
Base = 8
Altura = 4
P = 8 + 8 + 4 + 4 = 24

Answer 2

Las dimensiones del rectángulo son de: 8 cm de largo y 4 cm de ancho

     

⭐Explicación paso a paso:

Expresamos el perímetro de un rectángulo como:

   

Perímetro = 2 · (ancho + largo)

Perímetro = 2 · (a + l)

   

El perímetro es 24 cm:

24 = 2 · (a + l)

24/2 = a + l

12 = a + l ✔️

   

Despejamos "l":

l = 12 - a

 

El área es de 32 cm²:

Área = largo · ancho

A = l · a  

 

Entonces:

32 = l · a ✔️

       

Sustituyendo el despeje "l", tenemos:

32 = (12 - a) · a

32 = 12a - a²

 

Ecuación de 2do grado: -a² + 12a - 32 = 0

Con: a = -1 / b = 12 / c = -32

 

$\boxed{l=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

   

$\boxed{l1=\frac{-12+\sqrt{{12}^{2}-4*-1*-32}}{2*-1}=4cm}$

   

$\boxed{l2=\frac{-12-\sqrt{{12}^{2}-4*-1*-32}}{2*-1}=8cm}$

   

Tomamos la longitud de largo como 8 cm, por lo tanto, el ancho medirá:

a = (12 - 8) cm

a = 4 cm

   

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/4913004