Question

Ecuaciones cuadráticas
Resuelve:
$3 {x}^{2} - 4x + 1 = 0$
Y halla las dos raíces ​

Answer 1

Respuesta:

$3x^2-4x+1=0\quad :\quad x=1,\:x=\frac{1}{3}$

Explicación paso a paso:

Usando la formula general

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\mathrm{Para\:}\quad a=3,\:b=-4,\:c=1:\quad x_{1,\:2}=\frac{-\left(-4\right)\pm \sqrt{\left(-4\right)^2-4\cdot \:3\cdot \:1}}{2\cdot \:3}$

$x=\frac{-\left(-4\right)+\sqrt{\left(-4\right)^2-4\cdot \:3\cdot \:1}}{2\cdot \:3}:\quad 1$

$x=\frac{-\left(-4\right)-\sqrt{\left(-4\right)^2-4\cdot \:3\cdot \:1}}{2\cdot \:3}:\quad \frac{1}{3}$

$\mathrm{Las\:soluciones\:a\:la\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:son:\:}$

$x=1,\:x=\frac{1}{3}$