Respuestas
Se proporciona una imagen de un rectángulo dividido en seis (6) partes diferentes y se pide responder las preguntas.
1) ¿Cuál es el área de cada una de las 6 piezas?
Se asume que la parte superior al no tener medida se le asigna el valor “x”.
• La sección A tiene un área de:
A = (x)(3x + 2)
A = 3x² + 2x
• La sección B posee un área.
B = (x)(3x – 6)
B = 3x² – 6x
• Sección C.
C = (x)(x + 5)
C = x² + 5x
• Sección D.
D = (3x + 2)(3x + 2)
D = 9x² + 6x + 6x + 4
D = 9x² + 12x + 4
• Sección E.
E = (3x + 2)(3x – 6)
E = 9x² – 18x + 6x – 12
E = 9x² – 12x – 12
• Sección F.
F = (3x + 2)(x + 5)
F = 3x² + 15x + 2x + 10
F = 3x² + 17x + 10
2) ¿Cuál es el área total de la figura?
El área total de la figura es la suma de cada una de las Superficies de las secciones:
AT = A + B + C + D + E + F
AT = 3x² + 2x + 3x² – 6x + x² + 5x + 9x² + 12x + 4 + 9x² – 12x – 12 + 3x² + 17x + 10
AT = x²(3 + 3 + 1 + 9 + 9 + 3) + x(2 – 6 + 5 + 12 – 12 + 17) + (4 – 12 + 10)
AT = 28x² + 18x + 2
3) ¿De qué otra forma podrías calcular el área de la figura?
Se puede calcular multiplicando los lados de la forma.
AT = L1 x L2
L1 = (x) + (3x + 2)
L1 = 4x + 2
L2 = (3x + 2) + (3x – 6) + (x + 5)
L2 = 7x + 1
AT = (4x + 2)(7x + 1)
AT = 28x² + 4x + 14x + 2
AT = 28x² + 18x + 2
