Question

Ayuda con esta ecuación por favor
Hallar x+y si se cumple
(2x+y;3x-2y)=(9,-3)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Respuesta:

x = 3 \:  \:  \:  \: y = 3  \\ x+y =3+3 =6  

Explicación paso a paso:

(2x + y; 3x - 2y) = (9; 3) \\  \\ \begin{matrix}2x + y = 9&(1) \\ 3x - 2y = 3&(2)\end{matrix}

Despejamos 'y' de (1)

2x + y = 9 \\ y = 9 - 2x \:  \:  \: (3)

Sustituimos (3) en (2)

3x - 2y = 3 \\ 3x - 2( 9  - 2x) = 3 \\ 3x - 18 + 4x = 3 \\ 3x + 4x = 3 + 18 \\ 7x = 21 \\x =  \frac{21}{7}  \\ \fbox{x = 3}

Reemplazamos x en (3)

y = 9 - 2x \\ y = 9 - 2(3) \\ y = 9 - 6 \\ \fbox{y = 3}

Comprobamos

x = 3 \:  \:  \:  \: y = 3 \\  \\ 2x + y = 9 \\ 2(3) + 3 = 9 \\ 6 + 3 = 9 \\ 9 = 9 \\  \\ 3x - 2y = 3 \\ 3(3) - 2(3) = 3 \\ 9 - 6 = 3  \\ 3 = 3

Answer 2

Respuesta:

x + y = 48/7

Explicación paso a paso:

(2x+y;3x-2y) = (9,-3)

Igualando, tenemos un sistema de ecuaciones 2x2;

                                              2x + y = 9       (1)

                                              3x - 2y =-3      (2)

Multiplicando a (1) por 2 y sumándole a (2);

4x + 2y + 3x - 2y = -3 + 18

                        7x = 15

                          x = 15/7

remplazando en (1)

2x + y = 9

2(15/7) + y = 9

30 + 7y = 63

        7y = 63 - 30

         7y = 33

           y = 33/7

• Hallando x+ y

              15/7 + 33/7 = (15 + 33)/7 = 48/7