HOLA amigos me ayudan con este problema de FISICA !!! e$ta diificil no puedo !!!!! porfa Un automóvil está detrás de un camión que va a 25 ms
sobre la autopista. El conductor del automóvil busca una oportunidad para rebasarlo, y estima que su auto puede acelerar
a 1.0 ms2. Tenga en cuenta que tiene que cubrir los 20
m de largo del camión, más 10 m de espacio libre atrás de éste
y 10 m más al frente del mismo. En el carril contrario, ve
que otro auto se aproxima, y que talvez
viaja a 25 ms. El conductor estima que el automóvil está
aproximadamente a 400 m de distancia. ¿Debe intentar
rebasar? Proporcione detalles. Gracias ;-):-) →→→→★
Respuestas
x2 = posición del segundo carro que viene en sentido contrario
Primer carro: mov. rectilíneo uniformemente acelerado (el que deberá realizar si decide adelantarse al camión)
X1 = Xo1 + Vo1 t + ½ a t²
Segundo carro: mov. rectilíneo uniforme
X2 = Xo2 + Vo2 t
Xo1 = 0
Xo2 = 400m
Vo1 = 25 m/s
Vo2 = -25m/s
a =1 m/s²
reemplazamos sabiendo que todas las unidades a usar son MKS aunque no las muestre:
X1 = 0 + 25 t + ½ 1 t² = 25 t + t² / 2
X2 = 400 - 25 t
El punto de encuentro se da cuando:
X1 = X2
25 t + t² / 2 = 400 - 25 t
0.5 t² + 50 t - 400 = 0
El tiempo t hasta el encuentro da 7.45 s (se descarta la raíz negativa de la ec. anterior) resultando:
X1 = X2 = 400 - 25 * 7.45 = 213.8 m
La posición del camión en igual lapso es:
X3 = 30m + 25 t = 30 + 25 * 7.45 = 216.3 m
(los 30m iniciales son el largo del camión + los 10m que está su parte trasera delante del carro1)
El carro1 no supera en más de 10m la posición del camión cuando se cruce con el carro2 por lo que NO tiene tiempo para rebasarlo.
También se puede verificar con el tiempo que necesita el camión para cubrir esa distancia + 10m de margen delante de éste que quiere dejar el conductor del carro1:
213.6 m = 30 + 25 t' +10
=> t' = 173.6/25 = 6.94s < 7.45s
el carro1 no tiene margen para reingresar a su carril.
= = = = = = =
Y la otra forma de plantearlo:
x1 = x3 => obtener t' que requere el carro1 para superar en 10m al camión:
X1 = 25 t + 0.5 t²
X3 = 30 (inicial)+ 25 t + 10 (margen)
X3 = 40 + 25 t
(si el margen de 10m lo quiero poner en X1 se puede, pero ahí debería estar restando, llegando a lo mismo luego)
X1 = X3
=> 0.5 t² = 40
t = √(40/0.5) = 8.94s
Resultando x1 = x3 = 20+25t = 263.6 m
El carro2 en ese lapso está en:
x2 = 400 - 25 * 8.94 = 176.4 m
Respuesta:x1 = posición del primer carro respecto de su posición inicial (10m detrás del camión cuando el carro2 está a 400 m y acercándose)
x2 = posición del segundo carro que viene en sentido contrario
Primer carro: mov. rectilíneo uniformemente acelerado (el que deberá realizar si decide adelantarse al camión)
X1 = Xo1 + Vo1 t + ½ a t²
Segundo carro: mov. rectilíneo uniforme
X2 = Xo2 + Vo2 t
Xo1 = 0
Xo2 = 400m
Vo1 = 25 m/s
Vo2 = -25m/s
a =1 m/s²
reemplazamos sabiendo que todas las unidades a usar son MKS aunque no las muestre:
X1 = 0 + 25 t + ½ 1 t² = 25 t + t² / 2
X2 = 400 - 25 t
El punto de encuentro se da cuando:
X1 = X2
25 t + t² / 2 = 400 - 25 t
0.5 t² + 50 t - 400 = 0
El tiempo t hasta el encuentro da 7.45 s (se descarta la raíz negativa de la ec. anterior) resultando:
X1 = X2 = 400 - 25 * 7.45 = 213.8 m
La posición del camión en igual lapso es:
X3 = 30m + 25 t = 30 + 25 * 7.45 = 216.3 m
(los 30m iniciales son el largo del camión + los 10m que está su parte trasera delante del carro1)
El carro1 no supera en más de 10m la posición del camión cuando se cruce con el carro2 por lo que NO tiene tiempo para rebasarlo.
También se puede verificar con el tiempo que necesita el camión para cubrir esa distancia + 10m de margen delante de éste que quiere dejar el conductor del carro1:
213.6 m = 30 + 25 t' +10
=> t' = 173.6/25 = 6.94s < 7.45s
el carro1 no tiene margen para reingresar a su carril.
= = = = = = =
Y la otra forma de plantearlo:
x1 = x3 => obtener t' que requere el carro1 para superar en 10m al camión:
X1 = 25 t + 0.5 t²
X3 = 30 (inicial)+ 25 t + 10 (margen)
X3 = 40 + 25 t
(si el margen de 10m lo quiero poner en X1 se puede, pero ahí debería estar restando, llegando a lo mismo luego)
X1 = X3
=> 0.5 t² = 40
t = √(40/0.5) = 8.94s
Resultando x1 = x3 = 20+25t = 263.6 m
El carro2 en ese lapso está en:
x2 = 400 - 25 * 8.94 = 176.4 m
Explicación: