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Respuesta:
pequeño ejemplo
Explicación paso a paso:
4. 4Ejemplos de expresiones racionales Ejemplos de expresiones racionales31)2 5xx+−2352)25x xx x+−2263)2 3x xx x− −+ −
5. 5Procedimiento para simplificar expresionesProcedimiento para simplificar expresionesracionalesracionales1.1. Factorice completamente el numerador y elFactorice completamente el numerador y eldenominador de la expresión racional.denominador de la expresión racional.2.2. racionales .
6. 6EjemplosEjemplosSimplifiqueSimplifique cada expresión racional.cada expresión racional.241)16x xyy−=−( )( ) ( )44 4x yy y−=+ − 4xy=+ 4xy +4 22)1 2ww−=−( )2 2 11 2ww−=−( )( )2 2 12 1ww−=− −21=−2−
7. 72 22 210 243)5 4x xy yx xy y− +=− +( ) ( )( ) ( )6 44x y x yx y x y− −=− −6x yx y−−38 274)2 3xx−=−( ) ( )22 3 4 6 92 3x x xx− + +=−24 6 9x x+ +
8. 8Procedimiento para multiplicarexpresiones racionales1. Factorizar los numeradores y denominadoresde las expresiones racionales.2. Dividir los factores comunes que hayan entrelos numeradores y denominadores.3. Multiplicar los numeradores y colocar elresultado sobre la multiplicación de losdenominadores.Multiplicación de expresiones racionales
9. 9224 11.2 43 2x xxx x − + = ÷ ÷−+ + g( ) ( )( ) ( ) ( )2 2 11 2 2 2x x xx x x+ − +=+ + −12222 8 32.49x x xxx − − + = ÷ ÷−− ( ) ( )( ) ( ) ( )2 4 33 3 4x x xx x x+ − ++ − −2; 3, 3, 43xx x xx+= ≠ ≠ − ≠−Ejemplos
10. 10222 8 43.216x x xxx − − + = ÷ ÷+− ( ) ( )( ) ( )4 2 44 4 2x x xx x x− + ++ − +1=222 14.21x x xxx − + = ÷ ÷−− ( )( ) ( )2 11 1 2x x xx x x− ++ − −1xx=−, 1, 1, 2x x x≠ ≠ − ≠, 4, 4, 2x x x≠ ≠ − ≠
11. 11Procedimiento para dividir expresionesracionales1. La división se cambia a la multiplicación porel reciproco del divisor.2. Factorizar los numeradores y denominadoresde las expresiones racionales.3. Dividir los factores comunes que hayan entrelos numeradores y denominadores.4. Multiplicar los numeradores y colocar elresultado sobre la multiplicación de losdenominadores.División de expresiones racionales
12. 12EjemplosLleva a cabo la operación indicada.229 31.4 2 4x xx x− +÷ =− −( ) ( )( ) ( ) ( )3 3 32 2 2 2x x xx x x+ − +÷+ − −( ) ( )( ) ( )( )( )3 3 2 22 2 3x x xx x x+ − −=+ − +( )( )2 32xx−=+2 62xx−=+2 23 22 1 22.3 3x x x xx x x− + + −÷+ +( ) ( )( )( ) ( )( )2 21 1 2 11 3 1x x x xx x x− − + −= ÷+ +
13. 13( ) ( )( )( )( ) ( )223 11 12 11xx xx xx x+− −=+ −+( ) ( )( )( ) ( )( )2 21 1 2 11 3 1x x x xx x x− − + −= ÷+ +( )( )3 12xx x−=+ 23 32xx x−=+
14. 142 22 26 9 2 33.3 3 3x x x xx x x x− + − −÷− +( ) ( )( )( )( ) ( )3 3 3 13 3 1x x x xx x x x− − +=− − +3=
15. 15Procedimiento para sumar y/o restarProcedimiento para sumar y/o restarexpresiones racionales.expresiones racionales.1.1. Para sumar o restar expresiones racionalesPara sumar o restar expresiones racionalescon el mismo denominador; sumamos ocon el mismo denominador; sumamos orestamos los numeradores conservando elrestamos los numeradores conservando eldenominador común.denominador común.2.2. Para sumar o restar expresiones racionalesPara sumar o restar expresiones racionalescon denominadores distintos,con denominadores distintos,a.a. Encuentra un denominador común, elEncuentra un denominador común, eldenominador común recomendado es eldenominador común recomendado es elmínimo común múltiplo.mínimo común múltiplo.Suma y resta de expresiones racionales
17. 17Efectúe la operación indicada.Efectúe la operación indicada.5 3 2 51)7 7x xx x+ −+ =− −5 3 2 57x xx+ + −=−7 27xx−−( ) ( ) ( ) ( )22 3 42)3 2 3 2x x xx x x x− +− =+ − + −( )( ) ( )22 3 43 2x x xx x− − +=+ − ( ) ( )22 3 43 2x x xx x− + −=+ − ( ) ( )25 43 2x xx x− + −+ −
18. 184 3 53)2 1x xx x+ −− =+ −( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )4 1 3 5 22 1x x x xx x+ − − − +=+ −( )( ) ( )2 24 4 3 6 5 102 1x x x x x xx x− + − − + − −=+ −( ) ( )2 24 4 3 6 5 102 1x x x x x xx x− + − − − + +=+ −
19. 19( ) ( )2 24 4 3 6 5 102 1x x x x x xx x− + − − − + +=+ −( ) ( )22 2 62 1x xx x− + +=+ −
20. 2022 2 23 14)2 7 3 4 4 3 2 3 9y y yy y y y y y− ++ − =− + + − − −( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )23 1+2 1 3 2 1 2 3 2 3 3y y yy y y y y y− += −− − − + + −( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )22 3 3 3 1 2 12 1 2 3 3y y y y y yy y y+ + − − − + −=− + −
21. 21( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )22 3 3 3 1 2 12 1 2 3 3y y y y y yy y y+ + − − − + −=− + −( ) ( )( ) ( ) ( )2 2 3 22 3 6 9 2 2 12 1 2 3 3y y y y y y yy y y+ + − + − − + −=− + −( ) ( ) ( )2 2 3 22 3 6 9 2 2 12 1 2 3 3y y y y y y yy y y+ + − + − + − +=− + −
22. 22( ) ( ) ( )2 2 3 22 3 6 9 2 2 12 1 2 3 3y y y y y y yy y y+ + − + − + − +=− + −( ) ( ) ( )3 22 4 5 102 1 2 3 3 y y y y y y− + − +=− + −