Por favor alguien me puede hacer este ejercicio 9.- Dos móviles se mueven siguiendo una trayectoria rectilínea entre 2 puntos A y B situados a 110 m uno de otro. El primero sale de A sin velocidad y se dirige hacia B con una aceleración constante de 4 m/s2 . El segundo sale de B 2 segundos más tarde y se dirige hacia A con una velocidad constante de 72
km/h. Calcula en qué punto se encontrarán. Dibuja las gráficas distancia-tiempo de ambos móviles.
Respuestas
Respuesta:
lo primero es pasarlo a m/s todo
72km/h-->20m/s
la primera ecuacion
X=Xo+Vo*t+1/2*a*t²-->X=0+0*t+1/2*4*t²-->X=4t²/2-->X=2t²
segunda ecuacion
X=Xo+V*t-->X=110+(-20)*t-->X=110-20t
sistema de ecuaciones
X=2t²
X=110-20t
hacemos igualacion
2t²=110-20t-->t²=55-10t-->t²/t=55-10-->t=45
ahora si sustituyes te deberia de salir donde se encuentran
Explicación:
no puedo hacer la grafica desde el ordenador, si te ha servido pon que esta es la mejor respuesta
Veamos.
Posición del que parte desde A es:
x = 1/2 . 4 m/s² . t²
72 km/h = 20 m/s
La posición del que parte desde B es:
x' = 110 m - 20 m/s . (t - 2 s)
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Omito las unidades.
110 - 20 (t - 2) = 2 t²; quitamos paréntesis.
110 - 20 t + 40 = 2 t²; reordenamos.
2 t² - 20 t - 150 = 0; ecuación de segundo grado en t
Resulta t = 5 s. La otra solución es negativa, fuera de dominio.
La posición del encuentro (desde A) es:
x = 2 . 5² = 50 m
Verificamos:
x' = 110 - 20 (5 - 2) = 50 m
Adjunto gráfico de posiciones de cada uno.
Para los dos, hasta 6 segundos.
Para B, desde 2 segundos.
Se destaca el punto de encuentro: (5, 50)
Saludos.
