Question

3.- En la progresión aritmética: 5, 8, 11, 14,… a) Obtener la fórmula del término general. b) Calcula el término a98

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La diferencia de una progresión aritmética es la cantidad que se añade a cada término psra obtener el siguiente término. Es decir,

$a_{n+1} = a_{n} + d$

Luego la diferencia es

$d = a_{n+1} - a_{n}$

y esto para todos los términos.

Así que en el ejercicio propuesto, tomando dos términos consecutivos cualesquiera, por ejemplo el segundo y el primero,  tenemos que

$d = a_{2} -a_{1} = 8 - 5 = 3$

La expresión del término general de una progresión aritmética de primer término $a_{1}$ y diferencia $d$ es

$a_{n} = a_{1} + (n-1)d$

a) Luego en la progresión dada es

$a_{n} = 5 + 3(n-1)$

b) Y el término solicitado es

$a_{98} = 5 + 3(98-1) = 5 + 291 = 296$