un vehiculo parte del reposo, luego de 0,8 minutos se a desplazado 3.2 km , apartir de este instante la velocidad permanece constante durante 3 minutos . finalmente el vehiculo tarda 6 segundos en detenerce. determina . a aceleracion en cada tramo . b la distancia total . c el tiempo q duro el movimiento
Respuestas
Respuesta:
a) a₁ = 10 km/min² ; a₂ = 0 ; a₃ = -80 km/min²
b) d = d₁ + d₂ + d₃ = 3,2 km + 24 km + 0,4 km = 27,6 km
c) t = t₁ + t₂ + t₃ = 0,8 min + 3 min + 0,1 min = 3,9 min
Explicación:
primer tramo (son tres):
Datos:
V₀ = 0 (parte del reposo)
t₁ = 0,8 min
d₁ = 3,2 km
con la fórmula de distancia podemos encontrar aceleración:
d = V₀ - t + (a . t²) /2 despejando aceleración nos queda:
a₁ = 2 . d / t²
a₁ = 2 . 3,2 km / (0,8 min)² = 6,4 km/ 0,64 min² = 10 km/min²
En el segundo tramo la velocidad es constante por lo que la aceleración es cero.
a₂ = 0 km/min²
d₂ = V₀ . t + a . t² / 2 como a = 0 nos queda:
d₂ = V₀ . t = 8 km/min . 3 min = 24 km
en el tercer tramo:
t₃ = 6 s x 1 min/60 s = 0,1 min
V₀ = 8 km/min
Vf = 0
calculamos a₃ con la fórmula: Vf = Vf + a.t
a₃ = (Vf - V₀) / t
a₃ = (0 - 8 km/min) / 0,1 min = -80 km/min²
d₃ = V₀ . t + (a . t²) / 2
d₃ = 8 km/min . 0,1 min + (-80 km/min² . (0,2 min)²) / 2
d₃ = 0,8 km - 0,4 km = 0,4 km
resultados:
distancia total:
d = d₁ + d₂ + d₃ = 3,2 km + 24 km + 0,4 km = 27,6 km
tiempo total
t = t₁ + t₂ + t₃ = 0,8 min + 3 min + 0,1 min = 3,9 mmin