Gonzalo tiene el triple de la edad de su prima Patricia, pero dentro de 5 años sólo tendrá el doble. ¿Cuántos años tiene Gonzalo? ¿Y su prima Patricia?
Respuestas
Respuesta:
Gonzalo tiene 15 años i Patricia 5
Explicación paso a paso:
Porque 15 es el triple de 5, i cuando pasen 5 años, Gonzalo tendrá 20, y Patricia 10, y 20 es el doble de 10.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Datos sobre las edades de hoy
Sean:
- x la edad de Gonzalo hoy ,
- y la edad de Patricia hoy
Datos sobre las edades dentro de 5 años
- La edad de Gonzalo será
- La edad de Patricia será
La condición de que hoy la edad de Gonzalo es el triple de la edad de Patricia se escribe algebraicamente como
Y la condición de que dentro de 5 años la edad de Gonzalo será el doble que la edad de Patricia se escribe
Tenemos así un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Como en la primera ecuación ya está despejada la x, resolvemos el sistema por sustitución. Y sustituyendo la x de la segunda ecuación por 3y queda
Y operando,
Así que la edad de Patricia hoy es de 5 años. Y, por tanto, la edad de Gonzalo, que es el triple, es de 15 años
.
Prueba:
Hoy: 15 = 3·5
Dentro de cinco años: 20 = 2·10
Ok.