El cuadrado ABCD de la figura 7, está dividido en cuatro rectángulos congruentes. Si
cada uno de los rectángulos tiene un perímetro de 20 cm, ¿cuánto mide el área del
cuadrado?
Respuestas
Sabiendo que el cuadrado ABCD de la figura 7, está dividido en cuatro rectángulos congruentes. Si cada uno de los rectángulos tiene un perímetro de 20 cm, entonces el área del cuadrado mide 64 cm^2 (opción C)
Por definición:
Perímetro rectángulo = 2*l+2*w
l: largo
w: ancho
Area de un cuadrado = l^2
l: lado del cuadrado
w representa el lado más pequeño de cada rectángulo, entonces para los cuatro rectángulos, tenemos:
4*w
Por otro lado, si cada rectágulo tiene perímetro de 20cm, entonces:
2(4w+w)= 20
10w = 20
w = 2
El lado del cuadrado entonces mide 4*2= 8
Area cuadrado = l^2 = 8^2
Area cuadrado = 64 cm^2
El valor del área del cuadrado es de 64cm²
¿Qué es área?
El área es una medida que nos permite saber el tamaño que tiene una cara o la superficie plana de cualquier cuerpo geométrico, la unidad de esta es métrica sin embargo existe una unidad de área que no lo es y es la hectárea = 10000m²
Si se sabe que la figura es un cuadrado por allí tomamos en cuenta que uno de los lados del rectángulo es el lado del cuadrado
- Perímetro de rectángulo
P = 2y +2x = 20
- Lado del cuadrado
L = 4x =y
Sustituimos y en perímetro
20 = 2(4x) + 2x
20 = 8x +2x
20 = 10x
x = 2cm ⇒y = 8cm
Área del cuadrado
A = L²
Área = (8cm)²
Área = 64cm²
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https://brainly.lat/tarea/5668781
