Desde un faro situado 60m sobre el nivel del mar, se observa un barco con un ángulo de 30°. A qué distancia se encuentra el barco del faro?
Respuestas
Respuesta:
El faro se encuentra a 28 metros del barco
Explicación paso a paso:
Dibujamos primero el faro y el barco, trazamos una linea con pendiente descendente hasta el barco, y notamos que se forma un triangulo rectángulo, donde el cateto opuesto es la altura del barco (40m) y conocemos el angulo de elevación desde el barco al faro (55°).
Aplicando la ley del seno, calculamos la hipotenusa:
SenФ = Cateto Opuesto / Hipotenusa
Hipotenusa = Cateto Opuesto / SenФ
Hipotenusa = 40 / Sen(55)
Hipotenusa = 40/0,81915
Hipotenusa = 48,83 m
Conocido esto, calculamos la distancia entre el barco y el faro, la cual corresponde al cateto adyacente usando relación de Pitagoras:
H² = CA² + CO²
CA² = H² - CO²
CA² = 48,83²- 40²
CA² = 2384,3689 - 1600
CA² = 784,3689
CA = √784,3689
CA = 28 m