Question

Resolver con el método: Ecuaciones cuadráticas, método de raíz cuadrada y completar al cuadrado. Antes del domigoooooo helpppp

36-16w-w^2=0

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

$36 - 16w - {w}^{2} = 0$

Una ecuación cuadrática tiene la siguiente fórma:

$a {x}^{2} + bx + c = 0$

Usemos el método de completando cuadrados, primero le damos fórma a la ecuación

$- {w}^{2} - 16w + 36 = 0$

${w}^{2} + 16w - 36 = 0$

Ahora le damos la forma de un trinomio cuadrado perfecto, es decir

${a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

Al termino lineal lo dividimos entre 2 y lo elevamos al cuadrado, nos queda:

$( {w}^{2} + 16w + {8}^{2} ) - {8}^{2} - 36 = 0$

Como hemos agregado un termino, ahora debemos restarlo para no ir alterando la ecuación

Ahora podemos factorizar el trinomio:

$(a + b {)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

Sacamos raiz cuadrada a w y a 8

$(w + 8 {)}^{2} - 64 - 36 = 0$

$(w + 8 {)}^{2} - 100 = 0$

$(w + 8 {)}^{2} = 100$

$\sqrt{(w + 8 {)}^{2} } = ± \sqrt{100}$

$w + 8 = ±10$

$w = ±10 - 8$

$W1 = 10 - 8$

$W1 = 2$

$W2 = - 10 - 8$

$W2 = - 18$

La solución es:

W1= 2

W2= -18

Saludoss