2. La utilidad (U) de una empresa, en miles de dólares, está dada por la expresión U(x) = –x2 + 12x – 24, donde x representa el número de cientos de unidades vendidas. Halla el número de unidades que se deben vender para obtener la máxima utilidad posible.
a) 300 b) 400 c) 500 d) 600
Respuestas
EJERCICIO RESUELTO
¡SALUDOS!
El número de unidades que se deben vender para obtener la máxima utilidad posible, es: 600. Opción d)
¿ Qué es la utilidad de una empresa?
La utilidad de una empresa es la ganancia obtenida por la misma durante un periodo determinado y representa el beneficio económico después de restarle a los ingresos, los costos, los impuestos y gastos de la empresa.
Expresión de la función de utilidad.
U(x) = –x2 + 12x – 24
Número de cientos de unidades vendidas= x=? ⇒ Umax
Para determinar la utilidad máxima se procede a derivar las función utilidad y luego se iguala a cero, encontrando el valor de x, de la suiguiente manera:
U(x) = –x2 + 12x – 24
U'(x)= -2x +12
U'(x)= 0
-2x +12= 0
Se despeja el valor de x:
-2x = -12
x= -12/-2
x= 6
Como x expresa el número de cientos de unidades vendidas, el resultado es: 600. Opción d)
Para consultar acerca de utilidad de una empresa visita: https://brainly.lat/tarea/49914321
