Question

Una persona sabe que el tiempo promedio de espera para ser atendido por un asesor de cierto operador de telefonía celular es de 3 minutos. La probabilidad de que una persona llame al azar en un momento dado tenga que esperar a) menos de un minuto y b) entre 2 y 5 minutos es respectivamente

a.
0,32 y 0,10

b.
0,28 y 0,90

c.
0,36 y 0,28

d.
0,28 y 0,32

Answer 1

La distribución Poisson es una distribución de probabilidad discreta usada en estadística para medir la probabilidad de que ocurra cierta cantidad de eventos en un tiempo determinado o en un espacio determinado, entre otros.

La función de probabilidad de la distribución Poisson es:

$P(k,\lambda)=\frac{e^{-\lambda*\lambda^{k}} }{k!}$

• Donde k es la cantidad deseada de eventos en un tiempo determinado.

• λ es la cantidad de eventos que ocurren en promedio, en dicho tiempo.

El ejercicio nos dice que en promedio espera 3 minutos. Entonces λ =3

La probabilidad de que espere menos de un minutos sera la probabilidad de que espere 0 minutos

$P(0,2=\frac{e^{-3}*3^{0} }{0!} = 0.049787$