Halla las razones trigonometricas del angulo agudo de mayor amplitud de un triangulo rectángulo cuyo lados miden 8cm,15cm y 17cm respectivamente
Respuestas
TRIGONOMETRÍA
Razones trigonométricas de un ángulo
En dibujo adjunto se puede observar el mayor ángulo agudo del triángulo rectángulo al cual le he colocado unas medidas aproximadamente similares a las del ejercicio relacionando unas con otras.
El ángulo a que me refiero lo llamo "α" y sus razones trigonométricas son el seno, el coseno y la tangente.
El seno es la relación (cociente) entre el cateto opuesto y la hipotenusa así que lo calculo:
El coseno relaciona el cateto adyacente y la hipotenusa:
La tangente relaciona el cateto opuesto con el cateto adyacente:
Ahí te quedan las razones trigonométricas principales del ángulo α
Si quisiéramos saber a qué ángulo pertenecen tan solo hay que tomar uno de los valores y usar la función inversa en la calculadora. Por ejemplo, tomaré el valor del seno y la calculadora me dice que ese valor pertenece a un ángulo de 61,93º
Saludos.
Respuesta: Si quisiéramos saber a qué ángulo pertenecen tan solo hay que tomar uno de los valores y usar la función inversa en la calculadora. Por ejemplo, tomaré el valor del seno y la calculadora me dice que ese valor pertenece a un ángulo de 61,93º
Explicación paso a paso:
El ángulo a que me refiero lo llamo "α" y sus razones trigonométricas son el seno, el coseno y la tangente.
El seno es la relación (cociente) entre el cateto opuesto y la hipotenusa así que lo calculo:
senα=(co/h) =15/17
senα=(0,8823)
sen^-1(0,8823)
α=61,92°
El coseno relaciona el cateto adyacente y la hipotenusa:
cosα=(ca/h) =8/17
cosα=(0,4705)
cos^-1(0,4705)
α=61,92°
La tangente relaciona el cateto opuesto con el cateto adyacente:
tanα=(co/ca) =15/8
tanα=(1,875)
tan^-1(1,875)
α=61,92°
Ahí te quedan las razones trigonométricas principales del ángulo α