Halla las razones trigonometricas del angulo agudo de mayor amplitud de un triangulo rectángulo cuyo lados miden 8cm,15cm y 17cm respectivamente

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Respuesta dada por: preju
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TRIGONOMETRÍA  

Razones trigonométricas de un ángulo

En dibujo adjunto se puede observar el mayor ángulo agudo del triángulo rectángulo al cual le he colocado unas medidas aproximadamente similares a las del ejercicio relacionando unas con otras.

El ángulo a que me refiero lo llamo "α" y sus razones trigonométricas son el seno, el coseno y la tangente.

El seno es la relación  (cociente)  entre el cateto opuesto y la hipotenusa así que lo calculo:

sen\ \alpha =\dfrac{15}{17} =\boxed{0,882}

El coseno relaciona el cateto adyacente y la hipotenusa:

cos\ \alpha =\dfrac{8}{17} = \boxed{0,47}

La tangente relaciona el cateto opuesto con el cateto adyacente:

tan\ \alpha =\dfrac{8}{15} = \boxed{0,533}

Ahí te quedan las razones trigonométricas principales del ángulo α

Si quisiéramos saber a qué ángulo pertenecen tan solo hay que tomar uno de los valores y usar la función inversa en la calculadora. Por ejemplo, tomaré el valor del seno y la calculadora me dice que ese valor pertenece a un ángulo de 61,93º

Saludos.

Adjuntos:
Respuesta dada por: santiagocabay04
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Respuesta: Si quisiéramos saber a qué ángulo pertenecen tan solo hay que tomar uno de los valores y usar la función inversa en la calculadora. Por ejemplo, tomaré el valor del seno y la calculadora me dice que ese valor pertenece a un ángulo de 61,93º

Explicación paso a paso:

El ángulo a que me refiero lo llamo "α" y sus razones trigonométricas son el seno, el coseno y la tangente.

El seno es la relación  (cociente)  entre el cateto opuesto y la hipotenusa así que lo calculo:

senα=(co/h)   =15/17    

senα=(0,8823)

sen^-1(0,8823)

α=61,92°

El coseno relaciona el cateto adyacente y la hipotenusa:

cosα=(ca/h)   =8/17    

cosα=(0,4705)

cos^-1(0,4705)

α=61,92°

La tangente relaciona el cateto opuesto con el cateto adyacente:

tanα=(co/ca)   =15/8    

tanα=(1,875)

tan^-1(1,875)

α=61,92°

Ahí te quedan las razones trigonométricas principales del ángulo α

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