Los ángulos interiores de un hexágono se representan mediante: A = 5x, B = 3x, C = 2.5x , D = 3.5x , E = 6x , F = 5x. Encuentra la medida del ángulo F?.
Respuestas
Respuesta:
La respuesta es 144°
Explicación paso a paso:
Primero tienes que sacar el Sai del hexagono:
Sai=180°(n-2)
Sai=180°(6-2)
Sai=180°(4)
Sai=720°
Después que ya tengas el Sai vas a sumar todos las medidas que ya te dieron, que estas después se igualan a Sai:
(5x)+(3x)+(2.5x)+(3.5x)+(6x)+(5x)=720°
25x(que seria el resultado de la suma de las medidas)=720°
x=720°/25
x=28.8
F=5(28.8)
F= 144
El ángulo interno de un hexágono F es de 144°
¿Qué es un hexágono?
Un hexágono es un polígono, es decir una figura cerrada formada por segmentos rectos de seis lados y 6 ángulos internos. De acuerdo a la longitud de sus lados los hexágonos se pueden clasificar en:
- Regular: Los 6 lados tienen igual longitud.
- Irregular: Los 6 lados no tienen la misma longitud.
Los ángulos internos de un hexágono regular es de 120°. Ahora la fórmula para obtener la suma de todos los ángulos internos (SAI) de un hexágono es:
SAI = (n-2)*180, en donde n: Número de lados
Datos:
A = 5x
B = 3x
C = 2.5x
D = 3.5x
E = 6x
F = 5x
n = 6
1. Determinamos la suma de todos los ángulos internos (SAI)
SAI = (6-2)*180°
SAI = 720°
2. Se plantea una ecuación en donde igualaremos la suma de A, B, C, D, E y F a SAI
A+B+C+D+E+F=720°
3. Se agrupan los términos semejantes y se determina el valor de "x"
5x+3x+2.5x+3.5x+6x+5x = 720°
25x = 720°
x = 28.8°
4. Se sustituye el valor de "x" en el valor del ángulo F
F = 5x
F = 5 (28.8°)
F = 144°
El ángulo interno F de un hexágono es de 144°
Para conocer más sobre el hexágono visita:
https://brainly.lat/tarea/11946706
#SPJ2
