Tres personas tiran de un cuerpo al mismo tiempo aplicando las siguientes fuerzas: F 1 = 7N al Sur. F 2 =
12N 30° al Sur-Este y F 3 = 9N 45° al Nor-Este. Calcular por medio de componentes rectangulares, la
fuerza resultante y la dirección a donde se mueve.
Respuestas
Explicación:
Descomponemos rectangularmente los vectores con ángulo. Luego trabajamos en los ejes X e Y por separado, esto nos dará las componentes sobre el eje X e Y de la resultante. Una vez hecho eso, podemos hallar el módulo mediante el teorema de Pitágoras. Ahora, para hallar la dirección te apoyarás de una calculadora y mediante la razón inversa de la tangente, es decir, arcotangente o Tan^-1, de la componente Y sobre la componente X de la resultante
La fuerza resultante y la dirección a donde se mueve el cuerpo al tirar las tres personas al mismo tiempo, por medio de componentes rectangulares, es: Fr= 16.75 i - 6.64 j ; Fr= 18.01 N; α= -21.62° al sur del este.
¿ Qué es la fuerza resultante?
La fuerza resultante es la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y se determina mediante las componentes rectangulres en los ejes x y y, de la siguiente manera:
Fr= Frx i + Fryj Fr= √Frx²+ Fry² tan α= Fry/Frx
F1= 7 N al Sur
F2= 12 N 30° al Sur-Este
F3= 9 N 45° al Nor-Este
Fr=? dirección=?
Sumatoria de las fuerzas en el eje x.
Frx= F2*cos 30° + F3*cos45°
Frx= 12 N *cos 30° + 9 N *cos 45°
Frx= 10.39 N + 6.36 N
Frx= 16.75 N
Sumatoria de las fuerzas en el eje y.
Fry= - F1 - F2* sen30° + F3*sen45°
Fry= - 7 N - 12 N*sen 30° + 9 N*sen45°
Fry= - 7 N - 6 N + 6.36 N
Fry= -6.64 N
El vector fuerza resultante es: Fr= 16.75 i - 6.64 j
La magnitud de la fuerza resultante es:
Fr= √Frx²+ Fry²
Fr= √( 16.75 N)²+(-6.64 N)²
Fr= 18.01 N
La dirección de la fuerza resultante es:
tan α= Fry/Frx
tan α = -6.64 N/ 16.75 N
De donde: α= -21.62° al sur del este.
Para consultar acerca de fuerza resultante visita: brainly.lat/tarea/13379032
