Question

Sin emplear formulas encuentre la distancia que separa las rectas L1 = 3X+2Y+6=0 ,L2= 3X-2Y-6=0 POR FAVOR QUIEN ME AYUDA

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para poder calcular la distancia entre dos rectas en el plano estas deben ser paralelas. Veamos

3X+2Y+6=0     L1

2y = -3x -6

y = -3/2 x -3        pendiente -3/2

3X-2Y-6=0     L2

-2y = -3x + 6

y = 3/2 x -3          pendiente 3/2

No tienen la misma pendiente y por lo tanto no son paralelas sino oblicuas y por lo tanto su distancia es 0 ya que se cruzan.

Si no quieres calcular la pendiente hay una propiedad que dice que si dos rectas son paralelas ocurre

L1 :Ax + By + C =0

L2: Ax + By + C¨ =0

Solo cambia el término independiente (C). En este caso

L1 : 3X+2Y+6=0

L2: 3X-2Y-6=0

Vemos que los coeficientes de y son distintos y eso ya indica que no son paralelas y que su distancia es 0