Question

8. En un concurso Regional de Matemática, se le pregunta a Marina cuál es la razón de una progresión geome
trica de seis términos, sabiendo que la suma de los cinco primeros términos es 170,5 y la suma de los cinco
C 2
b) 3
d) 1
​

Answer 1

La razón de la progresión geométrica es:

r = 4

Explicación paso a paso:

Datos;

• Progresión geométrica
• suma de los cinco primeros términos es 170,5
• suma de los cinco últimos 682

¿cuál es la razón de la Progresión geométrica?

Sₙ= (aₙ.r-a₁)/r-1

aₙ = a₁ .rⁿ⁻¹

Sustituir n = 5;

170,5= (a₅.r-a₁)/r-1

170,5 = (a₁.r⁴)r-a₁/(r-1)

170,5 = a₁ (r⁵-1)/(r-1)

Sustituir n = 6;

682= (a₆.r-a₂)/r-1

682 = (a₁.r⁵)r-a₁.r/(r-1)

682 = a₁ (r⁶-r)/(r-1)

Dividir ambos miembros;

682/170,5= a₁ (r⁶-r)/(r-1) / a₁ (r⁵-1)/(r-1)

4 = r (r⁵-1) /  (r⁵-1)

r = 4