En este juego pueden participar una, dos o más personas. Cada jugador de manera personal debe encontrar los números que representan los cuadrados, los triángulos, los círculos, las estrellas y las incógnitas (¿?), teniendo en cuenta las siete condiciones numéricas del desafío: la suma en horizontal o vertical de los valores de las figuras dan un resultado numérico. Gana el juego el primero que logra explicar su solución utilizando sistemas de ecuaciones lineales. Ahí tienes dos desafíos ¡Diviértete!
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Explicación paso a paso:
• Establecemos las equivalencias
para cada símbolo del tablero:
cuadrado = X
estrella = Y
triangulo = Z
circulo = w
• Formulamos las ecuaciones:
Consideramos las incógnitas (x, y, z, w)
de cada figura y las sumamos en horizontal
o vertical para obtener los números
correspondientes. Necesitamos plantear
cuatro ecuaciones independientes porque
tenemos cuatro incógnitas.
2z + 2y = 24
2x + y + z = 22
x + w+ y + z = 24
w+ 3z = 34
• Calculamos los valores de las
incógnitas:
De la ecuación (1) obtenemos:
2z + 2y = 24
z + y =12
Reemplazamos el valor de (z + y)
en la ecuación (2):
2x + ( y + z) = 22
2x +12 = 22
x = 5
Reemplazamos el valor de x con
(y+z) en la ecuación (3):
x + w+ ( y + z) = 24
5+ w+12 = 24
w = 7
Reemplazamos el valor de w en la
ecuación (4):
w+ 3z = 34
7 + 3z = 34
z = 9
Reemplazamos el valor
de z en la ecuación (1)
2z + 2y = 24
18+ 2y = 24
y = 3
Utilizamos los valores
de x y z para obtener
el valor numérico de
la incógnita (¿?):
x + 3z = ¿?
5 + )9(3 = ¿?
32 = ¿?
cuadrado = 5
estrella = 3
triangulo = 9
circulo = 7
2. Solucionamos el segundo desafío.
Resolución:
• Establecemos las equivalencias
para cada símbolo del tablero:
cuadrado = X
estrella = Y
triangulo = Z
circulo = w
• Formulamos las ecuaciones con las
incógnitas y condiciones numéricas
del desafío 2, planteamos algunas
ecuaciones:
2x + 2z = 34
x + z + 2x = 31
2z + x + w = 33
2x + 2y = 22
• Calculamos los valores de las
incógnitas:
De la ecuación (1) obtenemos:
2x + 2z = 34
x + z =17
Reemplazamos el valor de (x + z)
en la ecuación (2):
(x + z) + 2x = 31
17 + 2x = 31
x = 7
Reemplazamos el valor de x en la
ecuación (4):
2x + 2y = 22
14 + 2y = 22
y = 4
Reemplazamos el valor de x en la
ecuación (1):
2x + 2z = 34
14 + 2z = 34
z =10
Reemplazamos el
valor de z y x en
la ecuación (3):
2z + x + w = 33
20 + 7 + w = 33
w = 6
Utilizamos los valores de x y
w para obtener el valor
numérico de
la incógnita (¿?):
2x + 2w = ¿?
14 +12 = ¿?
26 = ¿?
cuadrado = 7
estrella = 4
triangulo = 10
circulo = 6