Question

Durante los últimos días, en un recinto de la provincia de Manabí, la familia Zambrano ha aprovechado para cercar un solar de forma rectangular. La familia Zambrano dispone de 48 m de valla para cercar su solar.
Área: Matemática
Día: Jueves, 14 de mayo 2° y 3° BGU - BI
2. Analiza y determina cuáles son las dimensiones del solar para que el área cercada sea la máxima posible

Answer 1

Las dimensiones que debe tener el solar para que el área cercada sea máxima son:

largo = ancho = 12 m

Explicación paso a paso:

Datos;

cerca un solar de forma rectangular

48 m de valla para cercar  

El área de un rectángulo;  

A = largo x ancho  

Siendo;  

• largo = x  
• ancho = y  

El perímetro de un rectángulo, es la suma de sus lados;  

P = 2x + 2y  

Siendo el perímetro máximo del solar igual a 48 m;  

48 = 2x + 2y  

Despejar x ;  

x = (48 - 2y)/2  

x = 24 - y  

Sustituir es área;  

A = (24 - y )(y)  

A = 24y - y²  

Aplicar derivada;  

A' = d/dt(24y - y²)  

A' = 24 - 2y  

Igualar a cero;  

0 = 24 - 2y  

2y = 24

y = 24/2  

y = 12 m  

Sustituir;  

x = 70-35  

x = 12 m