escribe si es falso o verdadero
a) todo numero irracional puede escribirse de la forma p/q, donde p y q son números enteros y q=0 ( )
b) todo numero racional puede expresarse de forma de forma decimal ( )
c) el conjunto de los números racionales es un subconjunto de los números naturales ( )
d) el conjunto de los números racionales es un subconjunto de los números racionales ( )
e) todos los números decimales infinitos periódicos se pueden expresar en forma de fracción.
Respuestas
- Todo número irracional puede escribirse de la forma p/q, donde p y q son números enteros y q = 0: falso.
La diferencia entre los números racionales y los números irracionales es que los primeros pueden escribirse como una división de dos números enteros (fracción), mientras que los números irracionales no se pueden escribir como fracción.
En la fracción, el denominador debe ser distinto a cero.
Entonces, el enunciado es falso porque los números irracionales no pueden escribirse de la forma p/q. Los números racionales sí se pueden escribir de esa forma.
- Todo número racional puede expresarse de forma decimal: verdadero.
Los números racionales son los números que se pueden escribir como fracción. Una fracción es una división de dos números enteros.
Los números naturales, los números enteros, las fracciones y los decimales (exactos y periódicos) son números racionales porque pueden escribirse como fracción.
Las fracciones se pueden pasar a número decimal dividiendo el numerador entre el denominador.
Por lo tanto, el enunciado es verdadero porque toda fracción (número racional) puede expresarse de forma decimal dividiendo el numerador entre el denominador.
- El conjunto de los números racionales es un subconjunto de los números naturales: falso.
El enunciado es falso ya que los números naturales son un subconjunto del conjunto de los números racionales. Es decir que los números naturales se encuentran dentro del conjunto de los números racionales.
En el enunciado se dice al revés, por lo tanto es falso.
- El conjunto de los números racionales es un subconjunto de los numeros racionales: falso.
El enunciado es falso porque no existe un subconjunto de números racionales dentro su conjunto.
El conjunto de los números racionales está dentro del conjunto de los números reales.
- Todos los números decimales infinitos periódicos se pueden expresar en forma de fracción: verdadero.
Los números periódicos se pueden expresar como fracción aplicando el siguiente procedimiento:
- Escribimos como numerador al número sin la coma (parte entera más periodo) menos la parte entera.
- Como denominador escribimos tantos nueves como cifras tenga la parte periódica.
- Realizamos la resta.
- Se simplifica el resultado si es posible.
Entonces, los números decimales periódicos sí se pueden expresar como fracción.
A. Falso
B. Verdadero
C. Falso
D. Falso
E. Verdadero