Question

Adolfo desea comprar un polo que cuesta S/.19, pero solo posee billetes de S/.3 y el cajero
solo billetes de S/.5. ¿Cuántas compras diferentes pueden realizarse si Adolfo tiene 99
billetes? (Considere que existen billetes de dichas denominaciones) :C AYUDA POR FA

Answer 1

Excelente problema

X =número de monedas de 3 soles

Y=número de monedas de 5 soles

cuando el cajero te da vuelto, da entender que tu dinero es mucho más que lo que cuesta el polo.,pero si le restamos ese vuelto nos daría el precio exacto del polo

3x-5y=19 (ecuación diofantica)

Multiplicando por 2 cada lado

6x-10y=38

...8 - ..0 =...8

6x=....8

X=...3

X=....8

Digamos que x=8

3x-5y=19

8. 1

13. 4

18. 7

. .

. .

. .

m

Adolfo tiene 99 monedas

m<100

m viene a ser el enésimo termino(último número) de una progresión aritmética que avanza de 5 en 5

m=a1+(n-1)d

m<100

8+(n-1)5 <100

(n-1)5<92

(n-1)<18,...

n<19,...

n=19

Rpta : hay 19 formas de hacer la compra

Autor :Smith valdez