Se tiene un cuadrado cuyo lado es 3 cm mayor que el lado de otro cuadrado. Si entre los dos cuadrados tienen 149 cm2 de área, calcula el área de cada uno de ellos.
Respuestas
RECORDAR: Área del cuadrado = (Lado)²
Resolvemos:
L² + (L + 3)² = 149
L² + L² + 2L(3) + 3² = 149
2L² + 6L + 9 = 149
2L² + 6L + 9 - 149 = 0
2L² + 6L - 140 = 0 ---> Sacas mitad
L² + 3L - 70 = 0 ---> Ecuación de segundo grado
POR FORMULA GENERAL:
L² + 3L - 70 = 0
\begin{lgathered}L=\dfrac{- \ b \pm \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a}\\ \\ \\ L=\dfrac{- \ 3 \pm \sqrt{3^{2} -4(1)(-70)}}{2(1)}\\ \\ \\ L=\dfrac{- \ 3 \pm \sqrt{9+280}}{2}\\ \\ \\ L=\dfrac{- \ 3 \pm \sqrt{289}}{2}\\ \\ \\ L=\dfrac{- \ 3 \pm17}{2}\\ \\ \\ Entonces: \\ \\ L_1=\dfrac{- \ 3 +17}{2} = \dfrac{14}{2}=7 \\ \\ \\ L_2=\dfrac{- \ 3 -17}{2} = \dfrac{-20}{2}=-10 \\ \\ \\\end{lgathered}
L=
2a
− b±
b
2
−4ac
L=
2(1)
− 3±
3
2
−4(1)(−70)
L=
2
− 3±
9+280
L=
2
− 3±
289
L=
2
− 3±17
Entonces:
L
1
=
2
− 3+17
=
2
14
=7
L
2
=
2
− 3−17
=
2
−20
=−10
Respuesta:
21,754 esa es la repuesta
Explicación paso a paso: