Question

Angulos .................................

Answer 1

Respuesta:

59° (a)

Explicación paso a paso:

Datos:

m∡AOB + m∡AOC = 118°

m∡AOB = a

OM es bisectriz del ∡BOC, entonces:

m∡BOC = m∡BOM + m∡MOC

También: m∡BOM = m∡MOC = b

m∡BOC = m∡BOM + m∡MOC = b + b = 2b

Además se sabe:

m∡AOC = m∡AOB + m∡BOC

m∡AOC = a + 2b

m∡AOB + m∡AOC = 118°

a + m∡AOC = 118°

m∡AOC = 118° - a

Igualando:

a + 2b = 118° - a

a + a + 2b = 118°

2a + 2b = 118°

2(a + b) = 118°

a + b = 118°/2

a + b = 59°

Piden:

m∡AOM = m∡AOB + m∡BOM

m∡AOM = a + b

m∡AOM = 59°