Question

Problema con ángulos

Answer 1

Respuesta:

60° (c)

Explicación paso a paso:

m∡AOC = m∡AOB + m∡BOC

120° = 90° + θ + θ

120° = 90° + 2θ

120° - 90° = 2θ

30° = 2θ

30°/2 = θ

15° = θ

θ = 15°

m∡BON = θ = 15°

Además:

OM es bisectriz del ∡AOB cuya medida es 90°, entonces:

m∡AOM = m∡MOB = a

Además:

m∡AOM + m∡MOB = 90°

a + a = 90°

2a = 90°

a = 90°/2

a = 45°

Entonces:

m∡AOM = a = 45°

m∡MOB = a = 45°

Finalmente:

m∡MON = m∡MOB + m∡BON

m∡MON = 45° + 15°

m∡MON = 60°