Question

De un tanque lleno de agua se utiliza la cuarta parte para lavar la ropa, los cinco sextos del resto para cocinar y aun quedan cien litros de agua.
A: ¿Cual es la cantidad total de litros de agua en el tanque?
B: ¿Cuántos litros se utilizan para lavar la ropa?
C: ¿Cuántos para cocinar?

Answer 1

Se utiliza la cuarta parte (1/4) para lavar la ropa.
Si el tanque lleno tiene "x" litros, la cuarta parte es x/4... ok?

Si le quitamos la cuarta parte del total al tanque, cuánto nos queda?
El total es la unidad y puedo representarlo como fracción así: 4/4 (cuatro cuartos) por tanto si hago la resta:

4/4 - 1/4 = 3/4 de "x" es lo que me queda en el tanque, es decir, 3x/4

De esto que queda saco los 5/6 para cocinar. Los 5/6 de 3x/4 = 5·3x / 6·4 =
= 15x/24 ... que puede simplificarse dividiendo arriba y abajo entre 3 y queda
= 5x/8 es lo que saco para cocinar

Ahora ya puedo plantear la ecuación que dice que sumando la 4ª parte que sacó para lavar la ropa más los 5/8 del total que sacó para cocinar, más los 100 litros que quedan en el tanque, tendré el total que contenía el tanque.

x/4 + 5x/8 + 100 = x ... resolviendo... (mcm. de 4 y 8 = 8)

2x + 5x + 800 = 8x -------> 7x +800 = 8x ------> x = 800 litros es la respuesta A

Para lavar la ropa se utiliza la cuarta parte: 800 / 4 = 200 litros respuesta B

Para cocinar se usan los 5/8 de 800 y esto se resuelve
800:8 = 100 litros es un octavo. Para saber los cinco octavos multiplico...
100×5 = 500 litros es la respuesta C

Saludos.