Question

b) En los últimos Juegos Olímpicos se entregaron a los integrantes del equipo español unas medallas de oro circulares de 50 mm de diámetro y 5 mm de espesor. Las medallas tenían una masa de 0,185 gramos. ¿Eran de oro puro? Razona la respuesta teniendo en cuenta que la densidad del oro es de 18,9 kg/m3

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Recordemos que la definición de densidad es:

                                   $\boxed{\boldsymbol{Densidad=\dfrac{Masa}{Volumen}}}$

En el problema hallaremos la densidad de la medalla de oro, para luego compararla con la densidad del oro, así determinaremos si la medalla es de oro, entonces primero convertimos las unidades que están en gramos a kilogramos y los que están en milímetros a metros

• 0,185 g = 0.185/1000 kg = 0.000185 kg

• 50 mm = 50/1000 m = 0.05 m

• 5 mm = 5/1000 m = 0.005 m

Calculamos el volumen de la medalla

                              $Volumen = (\'Area \:de\:la\:base)(Espesor)\\\\Volumen=(\pi D)( h)\\\\Volumen=(\pi 0.05)(0.005)\\\\\boxed{\boldsymbol{Volumen=0.00025\:pi\:m^3}}$

La masa es

                                 $\boxed{\boldsymbol{Masa=0.000185\:kg}}$

La densidad es

                              $Densidad=\dfrac{0.000185\:kg}{0.00025\pi\:m^3}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{Densidad\approx0.235\:kg/m^3}}}$

Como la densidad no se acerca a la del oro decimos que el material con el cual estaba hecho la medalla no es oro.