Question

TABLA DE RESUMEN DE PROCEDIMIENTOS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
MATEMÁTICAS 3 sesión 26e
T R I G O N O M E T R Í A
ME DAN… ME PIDEN… PASOS QUE DEBO
HACER
QUÉ TECLAS “APRIETO”
EN LA CALCULADORA
EJEMPLO ESTRATEGIA
Dos lados del triángulo
rectángulo.
El otro lado.
Los lados del triángulo
rectángulo.
Funciones
trigonométricas de un
ángulo.
El ángulo. Funciones
trigonométricas.
Una función
trigonométrica como
fracción.
Los lados. Hacer un esquema;
identificar qué datos
involucra dicha función;
ubicar los lados que
representa la función: con
e lTteorema de Pitágoras
encontrar el lado faltante.
��� B= !
!"
� = 15! − 8! =
225 − 64 = 161 ≈
12.7
SOH CAH TOA
Cuando busco un cateto,
se hace una resta de los
cuadrados de hipotenusa y
el cateto conocido.
Cuando busco la
hipotenusa, sumo los
cuadrados de los catetos.
Una función
trigonométrica como
fracción.
Las demás funciones
trigonométricas.
Una función
trigonométrica como
decimal.
El ángulo.
Dos lados. El ángulo.
Un lado y un ángulo. Otro lado.
Un ángulo. El otro ángulo.
15
B
8
A
b

Answer 1

Las Funciones Trigonométricas de un Triángulo Rectángulo permiten hallar los valores de las longitudes y de los ángulos internos del mismo.

Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)

Las Funciones Trigonométricas son las siguientes:

• Seno

• Coseno  

• Tangente

• Secante

• Cosecante

• Cotangente

En este tipo de triángulo rectángulo se tiene un ángulo recto (90°) entre los dos catetos.

De manera que, si se conoce la longitud de los lados de los catetos, entonces mediante el uso del Teorema de Pitágoras se calcula la longitud de la Hipotenusa.

Para el caso de la imagen anexa se tienen las siguientes Funciones Trigonométricas.

Cos α = Cateto Adyacente (a)/Hipotenusa (c)

Sen α = Cateto Opuesto (b)/Hipotenusa (c)

Tan α = Cateto Opuesto (b)/Cateto Adyacente (a)

Sec α = 1/Cos α = Hipotenusa (c) /Cateto Adyacente (a)

Cscα = 1/Sen α = Hipotenusa (c) /Cateto Opuesto (b)

Cot α =1/Tan α = Cateto Adyacente (a) /Cateto Opuesto (b)

Para el otro ángulo agudo se tiene:

Cos β = Cateto Adyacente (b)/Hipotenusa (c)

Sen β = Cateto Opuesto (a)/Hipotenusa (c)

Tan β = Cateto Opuesto (a)/Cateto Adyacente (b)

Sec β = 1/Cos β = Hipotenusa (c)/Cateto Adyacente (b)

Csc β = 1/Sen β = Hipotenusa (c)/Cateto Opuesto (a)

Cot β = 1/Tan β = Cateto Adyacente (b)/Cateto Opuesto (a)

El Teorema de Pitágoras para este triángulo es:

c² = a² + b²

La función Tangente también se puede representar como:

Tan α = Sen α/Cos α