Un cordel enredado en el borde de una rueda de 20 cm de diámetro se jala a razón de 75 cm/s. ¿Cuántas vueltas habrá dado la rueda cuando se han desenredado 9 m de cordel? ¿qué tiempo llevará este proceso?
Respuestas
b) Una v=75 cm/s = 0,75 m/s. Luego si en 1 s avanza 0,75 m, para recorrer 9 m se precisan 12 s.
t=e/v = 9 m / 0,75 m/s = 12 s
El número de vueltas que habrá dado la rueda cuando se han desenredado 9 m de cordel es de : n = 14.32 vueltas .
El tiempo que llevará este proceso es: t = 11.98 seg
El número de vueltas y el tiempo que llevará este proceso se calculan mediante la aplicación de las fórmulas de movimiento circular y longitud de circunferencia , de la siguiente manera :
diámetro= d = 20 cm * 1m/100cm = 0.2 m
radio = r = d/2 = 0.2 m/2 = 0.1 m
V = 75 cm/seg * 1m/100cm = 0.75 m/seg
n =? vueltas
L= 9m de cordel
t =?
Fórmula de velocidad lineal V:
V = 2π*R/T
Se despeja el periodo T :
T = 2π*R/V
T = 2*π* 0.1 m/0.75m/seg
T = 0.837 seg Periodo
Fórmula de longitud de circunferencia Lc
Lc = 2π*r
Lc = 2π*0.1 m
Lc = 0.628 m
n = 1 vuelta / 0.628 m * 9m = 14.32 vueltas
t = 0.837 seg / 1 vuelta * 14.32 vueltas = 11.98 seg
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