Question

Alguien me puede explicar el procedimiento para resolver este ejercicio?

Answer 1

Para hacerlo fácil yo siempre convierto la raíz en potencia fraccionaria. No sé si eso lo sabrás o habrás dado ya en clase pero cuaquier raíz puede convertirse en potencia fraccionaria elevando el radicando (lo de dentro de la raíz) a una fracción donde el numerador es el exponente del radicando y el denominador es el índice de la raíz.

Por tanto, en tu caso tengo esto:
³°√2¹⁸  =  2¹⁸/₃₀

Ahora sólo hay que simplificar la fracción del exponente y después reconvertirlo de nuevo en raíz:

18/30 = 3/5 ... o sea que...

2¹⁸/₃₀ = 2³/₅  =  ⁵√2³  =  ⁵√8
Saludos.

Answer 2

Si  descomponemos en factores el radicando es decir 30 tendremos que 30= 2x3x5 , de igual modo si descomponemos el índice es decir 18 tenemos que 18 = 2x32  , simplificando la descomposición nos queda que la raíz dada es decir raíz treintava de 2 elevado a 18 será igual a la raíz quinta de dos elevado a tres, es decir raíz quinta de ocho. Perdona pero no se cómo poner los signos de raíz. Un saludo