Una masa de 4 kg se mueve sobre una superficie horizontal sin rozamientos a la velocidad de 3 m/s y comprime un muelle elástico de masa despreciable y de constante recuperadora 900 Nm . Determinar a) la comprension maxima del muelle; b) la velocidad de la masa cuando el muelle se ha comprimido 10 cm
Respuestas
Respuesta dada por:
16
La energía cinética de la masa se transfiere al muelle como energía potencial elástica.
a) Cuando la masa se detiene se produce la máxima compresión.
1/2 m V² = 1/2 k x²
x = V √(m/k)
x = 3 m/s √(4 kg / 900 N/m) = 0,2 m
b) La energía máxima es igual a la energía potencial elástica a 10 cm más la energía cinética restante.
1/2 m V² = 1/2 k x² + 1/2 m V'²
V' = √(V² - k/m x²)
V' = √[(3 m/s)² - 900 N/m . 4 kg (0,10 m)²] ≅ 2,6 m/s
Saludos.
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a) Cuando la masa se detiene se produce la máxima compresión.
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x = V √(m/k)
x = 3 m/s √(4 kg / 900 N/m) = 0,2 m
b) La energía máxima es igual a la energía potencial elástica a 10 cm más la energía cinética restante.
1/2 m V² = 1/2 k x² + 1/2 m V'²
V' = √(V² - k/m x²)
V' = √[(3 m/s)² - 900 N/m . 4 kg (0,10 m)²] ≅ 2,6 m/s
Saludos.
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