Question

Una masa de 4 kg se mueve sobre una superficie horizontal sin rozamientos a la velocidad de 3 m/s y comprime un muelle elástico de masa despreciable y de constante recuperadora 900 Nm . Determinar a) la comprension maxima del muelle; b) la velocidad de la masa cuando el muelle se ha comprimido 10 cm

Answer 1

La energía cinética de la masa se transfiere al muelle como energía potencial elástica.

a) Cuando la masa se detiene se produce la máxima compresión.

1/2 m V² = 1/2 k x²

x = V √(m/k)

x = 3 m/s √(4 kg / 900 N/m) = 0,2 m

b) La energía máxima es igual a la energía potencial elástica a 10 cm más la energía cinética restante.

1/2 m V² = 1/2 k x² + 1/2 m V'²

V' = √(V² - k/m x²)

V' = √[(3 m/s)² - 900 N/m . 4 kg (0,10 m)²] ≅ 2,6 m/s

Saludos.

Saludos.