Question

Expertos en matemáticas, ayúdeme a encontrar el valor de:
C
B​

Answer 1

Respuesta:

- En el primer ejercicio, calculamos el valor de "c", la hipotenusa, con el Teorema de Pitágoras:

c² + c² = h²

Reemplazamos:

70² + 101² = h²

4 900 + 10 201 = h²

15 101 = h²

√15 101 = h

No hay raíz de 15 101, por lo que debemos dejarlo así.

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO A:

$senA=\frac{101}{\sqrt{15101}}$

$cosA=\frac{70}{\sqrt{15101}}$

$tanA=\frac{101}{70}$

$cotA=\frac{70}{101}$

$secA=\frac{\sqrt{15101}}{70}$

$cscA=\frac{\sqrt{15101}}{101}$

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO B:

$senB=\frac{70}{\sqrt{15101}}$

$cosB=\frac{101}{\sqrt{15101}}$

$tanB=\frac{70}{101}$

$cotB=\frac{101}{70}$

$secB=\frac{\sqrt{15101}}{101}$

$cscB=\frac{\sqrt{15101}}{70}$

- En el segundo ejercicio, calculamos "b", uno de los catetos:

c² + c² = h²

Reemplazamos los datos que sabemos:

c² + 8² = 12²

c² + 64 = 144

c² = 144 - 64

c² = 80

c = √80

Descomponemos para simplificar la raíz:

80 = $2^{4}$ × 5

Entonces:

$\sqrt{80}$ = $\sqrt{2^{4}}$ × $\sqrt{5}$

$\sqrt{80} = 2^{2}$ × $\sqrt{5}$

$\sqrt{80} =$ $4\sqrt{5}$

Finalmente, el cateto "b" es igual a $4\sqrt{5}$.

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO A:

$senA=\frac{8}{12}$ (Podemos simplificar la fracción hasta $\frac{2}{3}$)

$cosA=\frac{4\sqrt{5}}{12}$

$tanA=\frac{8}{4\sqrt{5}}$

$cotA=\frac{4\sqrt{5}}{8}$

$secA=\frac{12}{4\sqrt{5}}$

$csc=\frac{12}{8}$ (Podemos simplificar la fracción hasta $\frac{3}{2}$)

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO B:

$senB=\frac{4\sqrt{5}}{12}$

$cosB=\frac{8}{12}$ (Podemos simplificar la fracción hasta $\frac{2}{3}$)

$tanB=\frac{4\sqrt{5}}{8}$

$cotB=\frac{8}{4\sqrt{5}}$

$secB=\frac{12}{8}$ (Podemos simplificar la fracción hasta $\frac{3}{2}$)

$cscB=\frac{12}{4\sqrt{5}}$