Question

se tiene que log ( x ) = 0 , log ( y ) = 1 , log ( z ) = 2. ¿cuál de las siguientes afirmaciones es siempre verdadera?
i) xy = 10 ii)
z/y = 10 iii)
xyz = 1000

como se resuelve esto lo único que se es que las 3 son verdaderas pero alguien puede explicarme el ¿porque?

Answer 1

Primera proposición log (x) = 0

Bueno para que un log salga cero x tiene que ser 1

Entonces log(x) = 0 seria igual a decir log (1) = 0

Valor de x = 1

Segunda proposición log (y) =1

Para que log (y) salga 1 y debe tener como valor 10

Valor de y = 10

$log(y) = 1 \\ 10 \times y = {10}^{1} \\ 10y = 10 \\ y = \frac{10}{10} \\ y = 1$

Tercera proposición log (z) = 2

Para que log (z) = 2 el valor de z tiene que ser 100

Valor de z = 100

$log(z) = 2 \\ 10 \times z = {10}^{2} \\ 10z = 100 \\ z = \frac{100}{10} \\ z = 10$