Question

¿Cuáles son los primeros 10 términos de una sucesión
si el inicial es 2/3 y la diferencia entre dos términos
consecutivos es 1/6?​

Answer 1

Los 10 términos son: {1/6, 5/6, 1, 7/6, 4/3, 3/2, 5/3, 11/6, 2, 13/6}

 

⭐¿Cómo y por qué? Una progresión aritmética seguirá la forma:

  

an = a₁ + d × (n - 1)

  

Donde:

a₁: primer término   → es 2/3

d: es la diferencia  → es 1/6

an: n término

 

El término general es:

 

an = 2/3 + 1/6 × (n - 1)

 

Desarrollamos cada término:

a1 = 1/6

a2 = 2/3 + 1/6 × (2 - 1)  = 5/6

a3 = 2/3 + 1/6 × (3 - 1)  = 1

a4 = 2/3 + 1/6 × (4 - 1)  = 7/6

a5 = 2/3 + 1/6 × (5 - 1)  = 4/3

a6 = a3 = 2/3 + 1/6 × (6 - 1)  = 3/2

a7 = 2/3 + 1/6 × (7 - 1)  = 5/3

a8 = 2/3 + 1/6 × (8 - 1)  = 11/6

a9 = 2/3 + 1/6 × (9 - 1)  = 2

a10 = 2/3 + 1/6 × (10 - 1)  = 13/6

Answer 2

Respuesta:

a₁ =  2/3

d = 1/6

a₂ = 2/3 + 1/6 = (4/6 + 1/6) = (4 + 1)/6 = 5/6

a₃ = 5/6 + 1/6 = (5 + 1)/6 = 6/6 = 1

a₄ = 1 + 1/6 = 6/6 + 1/6 = (6 + 1/6 = 7/6

a₅ = 7/6 + 1/6 = (7 + 1)/6 = 8/6

a₆ = 8/6 + 1/6 = (8 + 1)/6 = 9/6

a₇ = 9/6 + 1/6 = (9 + 1)/6 = 10/6

a₈ = 10/6 + 1/6 = (10 + 1)/6 = 11/6

a₉ = 11/6 + 1/6 = (11 + 1)/6 = 12/6 = 2

a₁₀ = 2 + 1/6 = 12/6 + 1/6 = (12 + 1)/6 = 13/6

2/3 . 5/6 . 1 . 7/6 . 8/6 . 9/6 . 10/6 . 11/6 . 2 . 13/6   Simplificando

2/3 . 5/6 . 1 . 7/6 . 4/3 . 3/2 . 5/3 . 11/6 . 2 . 13/6

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Explicación: