Question

la edad de un hijo es cuatro veces menor que la de su padre y hace seis años era siete veces menor.¿Cuales son son las edades del hijo y del padre?

Answer 1

Armaremos un sistema de ecuaciones 2x2 analizando los enunciados:
-La edad del padre es cuatro veces mayor que la del hijo:

*Asigno la variable "x" a la edad del hijo y la variable "y" a la edad del padre.

El primer enunciado nos da esta ecuación:
y=4x
4x-y=0

-Hace 6 años, la edad del padre era 7 veces mayor que la del hijo:
y-6=7(x-6)
y-6=7x-42
7x-y=42-6
7x-y=36

Teniendo el sistema completo podemos proceder:
1.) 4x-y=0
2.) 7x-y=36

Usaré el sistema de sustitución:

Despejo "y" en 1
$4x-y=0 \\ y=4x$
Reemplazo en 2
$7x-y=36 \\ 7x-4x=36$
Despejo "x"
$7x-4x=36 \\ 3x=36 \\ x= \frac{36}{3}=12$
Reemplazo en "y"
$y=4x \\ y=4*12 \\y=48$

Respuesta: El padre tiene 48 años y el hijo tiene 12 años.