la edad de un hijo es cuatro veces menor que la de su padre y hace seis años era siete veces menor.¿Cuales son son las edades del hijo y del padre?
davidlopjw1:
mas detalles por favor
Respuestas
Respuesta dada por:
8
Armaremos un sistema de ecuaciones 2x2 analizando los enunciados:
-La edad del padre es cuatro veces mayor que la del hijo:
*Asigno la variable "x" a la edad del hijo y la variable "y" a la edad del padre.
El primer enunciado nos da esta ecuación:
y=4x
4x-y=0
-Hace 6 años, la edad del padre era 7 veces mayor que la del hijo:
y-6=7(x-6)
y-6=7x-42
7x-y=42-6
7x-y=36
Teniendo el sistema completo podemos proceder:
1.) 4x-y=0
2.) 7x-y=36
Usaré el sistema de sustitución:
Despejo "y" en 1
![4x-y=0 \\ y=4x 4x-y=0 \\ y=4x](https://tex.z-dn.net/?f=4x-y%3D0+%5C%5C+y%3D4x)
Reemplazo en 2
![7x-y=36 \\ 7x-4x=36 7x-y=36 \\ 7x-4x=36](https://tex.z-dn.net/?f=7x-y%3D36+%5C%5C+7x-4x%3D36+)
Despejo "x"
![7x-4x=36 \\
3x=36 \\
x= \frac{36}{3}=12 7x-4x=36 \\
3x=36 \\
x= \frac{36}{3}=12](https://tex.z-dn.net/?f=7x-4x%3D36+%5C%5C%0A3x%3D36+%5C%5C%0Ax%3D+%5Cfrac%7B36%7D%7B3%7D%3D12+)
Reemplazo en "y"
![y=4x \\ y=4*12 \\y=48 y=4x \\ y=4*12 \\y=48](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D4x+%5C%5C+y%3D4%2A12+%5C%5Cy%3D48)
Respuesta: El padre tiene 48 años y el hijo tiene 12 años.
-La edad del padre es cuatro veces mayor que la del hijo:
*Asigno la variable "x" a la edad del hijo y la variable "y" a la edad del padre.
El primer enunciado nos da esta ecuación:
y=4x
4x-y=0
-Hace 6 años, la edad del padre era 7 veces mayor que la del hijo:
y-6=7(x-6)
y-6=7x-42
7x-y=42-6
7x-y=36
Teniendo el sistema completo podemos proceder:
1.) 4x-y=0
2.) 7x-y=36
Usaré el sistema de sustitución:
Despejo "y" en 1
Reemplazo en 2
Despejo "x"
Reemplazo en "y"
Respuesta: El padre tiene 48 años y el hijo tiene 12 años.
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