Question

hace 4 años la edad de A era el cuádruple de la de B y dentro de 4 años sera el doble. Hallar las edades actuales de A y B......


Xfa es urgente para yaaaa

Answer 1

Esto es un sistema de ecuaciones. Vamos a averiguar cuáles son las dos ecuaciones según el enunciado, así podremos sacar una solución:

- Primera ecuación - la edad de A hace cuatro años (A-4) era el cuádruple de B (=4[B-4]).

- Segunda ecuación - la edad de A dentro de 4 años (A+4) será el doble de B (2[B+4])

Nos queda así:

$\left \{ {{A-4=4(B-4)} \atop {A+4=2(B+4)}} \right.$

Antes de comenzar a resolverlo, voy a simplificar el sistema lo máximo que pueda (quitando los paréntesis):

$\left \{ {{A-4=4B-16} \atop {A+4=2B+8}} \right.$

Ahora sí podemos resolverla por el método que queramos, yo eligiré igualación.

Paso 1. Despejamos una incógnita (la misma) en ambas ecuaciones.

$A-4=4B-16\\A=4B-16+4\\A=4B-12$                               $A+4=2B+8\\A=2B+8-4\\A=2B+4$

Paso 2. Como A=A, los valores que obtuvimos al despejar A los podemos igualar.

$A=A\\4B-12=2B+4\\4B-2B=4+12\\2B=16\\B=\frac{16}{2} \\B=8$

Paso 3. Ahora que ya tenemos la edad de B simplemente escogemos una de las ecuaciones iniciales y sustituimos B por su valor (8).

$A-4=4B-16\\A=4*8-16+4\\A=32-12\\A=20$

Paso 4. Comprobamos. Para ello, ponemos el valor de A donde pone A y el de B donde pone B en ambas ecuaciones iniciales. Si la igualdad es correcta, el ejercicio está bien hecho y finalizado.

$A-4=4B-16\\20-4=4*8-16\\16=32-16\\16=16$                              $A+4=2B+8\\20+4=2*8+8\\24=16+8\\24=24$

Solución: la persona A tiene 20 años actualmente y la persona B tiene 8.