En un parque nacional hay casetas forestales unidas cada una con todas las demas por un solo camino si el numero de caminos es 28 cuantas casetas hay
Respuestas
Respuesta dada por:
12
Es una combinación nC₂ = 28
Aplicando la definición de combinación
nC₂ = n!/[(n-2)!2!] = [n(n-1)(n-2)!]/[(n-2)!2!]
nC₂ = n(n-1)/2! = 28
n(n-1)/2 = 28
n²-n = 56
n²-n-56 =0
(n-8)(n+7)=0
n-8 = 0 n+7=0
n = 8 Ok n = -7 (se descarta)
Solución: Hay 8 casetas
Aplicando la definición de combinación
nC₂ = n!/[(n-2)!2!] = [n(n-1)(n-2)!]/[(n-2)!2!]
nC₂ = n(n-1)/2! = 28
n(n-1)/2 = 28
n²-n = 56
n²-n-56 =0
(n-8)(n+7)=0
n-8 = 0 n+7=0
n = 8 Ok n = -7 (se descarta)
Solución: Hay 8 casetas
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