Question

Cierto número de personas alquilan un bus para un viaje por 342 dólares. Pero a último momento se comunica que el costo por persona es de 19 dólares menos del precio de antes, por lo cual deciden unirse al viaje tres personas más. ¿Cuántas personas viajan y cuánto deben ganar cada uno?

Answer 1

Nº inicial de personas = x
Precio inicial por persona = y

1ª ecuación:
x·y = 342   (nº de personas por precio por persona me da el total de dinero)
despejo ... y = 342/x

2ª ecuación:
(x+3)·(y-19) = 342 ... desarrollando esta ecuación...
xy -19x +3y -57 = 342  ----------> xy -19x +3y = 399

Sustituyo el valor de "y" de la 1ª en la 2ª...
x·342/x -19x +3·342/x = 399 -------> 342 -19x +1026/x = 399

342x -19x² +1026 = 399x -------> 19x² -57x -1026 = 0
                    ________
           –b ± √ b² – 4ac
x₁, x₂ = ——————
                    2a

x₁ = (57+285) / 38 = 9 personas es el nº inicial que viajan.
x₂ = (57-285) / 38 = ... se desecha por salir negativo.

El precio inicial por persona es sencillo: una simple división
342 / 9 = 38 dólares por persona.

Saludos.