Si el promedio de 50 numeros es 16 , si 20 de ellos se aumenta 7 unidades y a los restantes se quitan 3 unidades . El nuevo promedio es?
Respuestas
x = suma de los 20 números a los que después les sumaremos 7 unidades por número.
y = suma de los 30 números a los que después quitaremos 3 unidades por número.
Se establece una primera ecuación basada en la fórmula de la media aritmética:
(x+y) / 50 = 16 ... despejando ... (x+y) = 800 ... esto lo reservamos.
Si sumamos 7 unidades a cada uno de los 20 números, habremos sumado un total de 20×7 = 140 unidades
Del mismo modo, si quitamos 3 unidades a cada uno de los restantes 30 números, habremos quitado un total de 30×3 = 90 unidades.
Por tanto, teniendo eso en cuenta, la nueva ecuación dirá esto:
[(x+140) + (y-90)] / 50 = ?? ... reduciendo términos semejantes...
(x + y + 50) / 50 = ?? ... sustituyo (x+y) por el valor de arriba (800)...
(800+50) / 50 = ..... 850 / 50 = 17 es la respuesta correcta.
Saludos.
Respuesta:
Represento las dos incógnitas así:
x = suma de los 20 números a los que después les sumaremos 7 unidades por número.
y = suma de los 30 números a los que después quitaremos 3 unidades por número.
Se establece una primera ecuación basada en la fórmula de la media aritmética:
(x+y) / 50 = 16 ... despejando ... (x+y) = 800 ... esto lo reservamos.
Si sumamos 7 unidades a cada uno de los 20 números, habremos sumado un total de 20×7 = 140 unidades
Del mismo modo, si quitamos 3 unidades a cada uno de los restantes 30 números, habremos quitado un total de 30×3 = 90 unidades.
Por tanto, teniendo eso en cuenta, la nueva ecuación dirá esto:
[(x+140) + (y-90)] / 50 = ?? ... reduciendo términos semejantes...
(x + y + 50) / 50 = ?? ... sustituyo (x+y) por el valor de arriba (800)...
(800+50) / 50 = ..... 850 / 50 = 17 es la respuesta correcta.
Explicación paso a paso: