Question

de cuantas maneras se puede organizar a 5 hombres y 4 mujeres para formar grupos de vigilancia de 5 miembros, de los cuales 3 sean hombres y 2 mujeres 

Answer 1

Buenas noches.
Las combinaciones posibles de los hombres,que forman parte del grupo de 5 personas son combinaciones de 5 elementos tomados de 3 en 3.
C5,3=5!/3!.(5-3)!=5.4.3! / 3!.2!=10.

Las combinaciones posibles de las mujeres que entran a formar parte del grupo de 5 personas, son combinaciones de 4 elementos tomados de 2 en 2.
C4,2=4!/2!.2!=4.3.2!/2!.2!=6.

Por el principio de multiplicación, el nº de grupos de 5 personas que podemos tener, habiendo 3 hombres y 2 mujeres es:

C5,3.C4,2=10.6=60.

Sol; 60 grupos distintos.

Un saludo.