Question

Jorge decidió cercar una parte de su terreno, para lo cual compró en oferta 300 m
de malla. El deseo de Jorge es abarcar el máximo terreno rectangular posible.
1. ¿Cuáles serían las dimensiones del terreno cercado y cuál es su área?

Answer 1

Respuesta:

Representamos el terreno

mediante un rectángulo y

planteamos una ecuación a partir

de los datos.

a) 75 m y 5625 m² b) 70 m y 5526 m² c) 75 m y 5635 m² d) 57 m y 5625 m²

Del gráfico: Ancho: y, largo: x

Perímetro (P): P = 2x + 2y

Entonces: 2x + 2y = 300

Simplificamos: x + y = 150 ⟶ y = 150 ─ x

Largo (x)

Ancho (y)

Relacionamos los lados del

terreno para representar el

perímetro y el área

explicación paso a paso:

Área ▄ = largo · ancho

Remplazamos valores del esquema en la

fórmula:

Área ▄ = x · y

Expresamos como función y reemplazamos el

valor de y:

A(x) = x(150 ─ x)

A(x) = ─ x

2 + 150x