Question

Un malabarista de circo realiza un acto con pelotas que
lanza con su mano derecha y las atrapa con la izquierda.
Lanza cada pelota con un ángulo de 75° y cada una alcanza
una altura máxima de 90 cm sobre el punto de lanzamiento.
Si el malabarista tarda 0.2 s en atrapar una pelota con su
mano izquierda, pasarla a su mano derecha y volverla a
lanzar al aire, ¿cuál es el máximo número de pelotas que
puede manejar?

Answer 1

Respuesta:¿A dónde debe apuntar la guardiana para atinar al mono mientras cae?

SOLUCIÓN

La guardiana debe apuntar directamente al mono, como se muestra en la figura 3.7, suponiendo

que es despreciable el tiempo que tarda el sonido del disparo en llegar al mono y que la rapidez

del dardo es suficientemente alta para cubrir la distancia horizontal al árbol. Tan pronto como el

dardo sale del arma, entra en caída libre, igual que el mono. Como tanto el mono como el dardo

están en caída libre, caen con la misma aceleración, independientemente del movimiento del

dardo en la dirección x y de la velocidad inicial del dardo. El dardo y el mono se encontrarán en

un punto justo debajo del punto en que el mono se soltó de la rama.

EXPLICACIÓN

Cualquier buen tirador puede decirle que, para un blanco fijo, usted necesita corregir su punte-

ría para tener en cuenta el movimiento en caída libre del proyectil en su camino hacia el blanco.

Como usted puede deducir de la figura 3.7, ni siquiera una bala disparada con un rifle de alto

poder volaría en línea recta, sino caería bajo la influencia de la aceleración gravitacional. Sólo

en una situación como la de la demostración del tiro al mono, donde el blanco entra en caída

libre tan pronto como el proyectil sale del cañón, se puede apuntar directamente al blanco sin

hacer correcciones por la caída libre del proyectil.

Forma de la trayectoria de un proyectil

Examinemos ahora la trayectoria de un proyectil en dos dimensiones. Para encontrar y como

función de x, despejamos el tiempo de la ecuación = + vx0t, y luego sustituimos en la ecua-

ción y = y0 + – 1 gt2 : t x x0 t

2

vy0t

y = y0 + vy0t – 1 gt2 ⇒

2

y = y0 + vy0 x – x0 – 1 g  x – x0 2 ⇒

vx 0 2 vx 0

y = y0 – vy 0 x0 – gx02 + vy0 + gx0 x – g x2 . (3.18)

vx 0 2vx20 vx 0 2vx20 2vx20

De modo que la trayectoria está dada por una ecuación de la forma general y = c + bx + ax2, con

las constantes a, b y c. Ésta es la forma de una ecuación para una parábola en el plano xy. Se acos-

tumbra igualar a cero el componente de la posición inicial de la parábola: = 0. En este caso, la

ecuación de la parábola queda x x0

y = y0 + vy0 x– g x2 . (3.19)

vx 0 2vx20

y La trayectoria del proyectil está completamente determinada por tres constantes dadas. Estas cons-

idtnaenicstieuaTslda,smivorxneb0cilycéainvóaylnp0t,u,ocrdoa0em.imnEoixocpssiearelexmsdpaeurreesssavtal0rirdadeaeeldnveeesllcatpatforimorgyudaernecaevtri3ela.,l8oyi.mc0,idpyallidocasinclaoicmtirapalnovsn0f,eoenrntmetsaécxrimyóniyndoesldveecstuomr daegnveitluodcidv0ady

vy0 v0 v0 = vx20 + v2y0 (3.20)

vy0

Explicación:espero te sirva