Question

Una cometa queda atorada en las ramas de la copa de un árbol. Si el hilo de 80 pies de la cometa forma un ángulo de 32° con el suelo, estime la altura del árbol, calculando la distancia de la cometa al suelo *

Answer 1

Respuesta:

la altura estimada del arbol es de 42,39 pies

Explicación paso a paso:

De acuerdo a la descripción del ejercicio, se esta formando un triangulo rectángulo donde:

Árbol= Cateto opuesto

Suelo: Cateto adyacente

Hilo: Hipotenusa del triangulo.

por lo tanto, para estimar la altura del árbol usaremos la siguiente relación:

$sen(\alpha )=\frac{cateto\ opuesto}{hipotenusa}$

o lo que es equivalente a

$sen(\alpha )=\frac{arbol}{hilo}$

reemplazando los valores que conocemos se tiene:

$sen(32\º )=\frac{arbol}{80\ pies}$

despejando árbol tenemos:

$arbol=80\ pies*sen(32\º)$

calculando el valor se tiene:

$arbol=42.39 \ pies$